Расчёты моделей челюстей в AKULA: Пон, Коркхауз, Тонн, Болтон
AKULA работает с 3D-моделями челюстей и считает по ним классическую биометрию зубных дуг. Ниже — формулы, которые заложены в модуль, нормы для каждого метода и то, какой клинический вывод следует из отклонения.
С чего начинается работа
Модуль принимает файлы в форматах STL, PLY и OBJ — то, что выдаёт любой интраоральный сканер или сканер гипсовых моделей. Для полного набора расчётов нужны обе челюсти: часть индексов строится на соотношении верхних и нижних зубов, и по одной модели их не получить.
Первый и самый важный шаг — измерение мезиодистальных размеров зубов. Ширина каждой коронки замеряется в самой широкой её части. Из этих величин потом собираются все суммы, на которых держится остальная математика.
Метод Пона — поперечные размеры дуги
Отвечает на вопрос, соответствует ли ширина зубной дуги размеру самих зубов. Основой служит SI — сумма мезиодистальных размеров четырёх верхних резцов.
Норма в области моляров = SI × 100 / 64
Дальше фактически измеренное расстояние делится на расчётную норму — получается индекс Пона отдельно для премолярного и молярного отделов. Если фактическое расстояние меньше расчётного, дуга сужена; если больше — расширена.
Как читать величину расхождения: отклонение до 3 мм считается умеренным, свыше 5 мм — выраженным. Это тот порог, за которым обсуждение расширения дуги перестаёт быть теоретическим.
Метод Коркхауза — длина переднего отрезка
Пон описывает дугу поперёк, Коркхауз — вдоль. Считается длина переднего отрезка дуги от резцов до линии, соединяющей первые премоляры.
Норма для нижней дуги = верхняя норма − 2 мм
Укорочение переднего отрезка означает нехватку места для резцов — типичная картина при скученности. Удлинение указывает на протрузию переднего отдела.
Индекс Тонна — соотношение резцов
Показывает, соразмерны ли верхние и нижние резцы между собой.
Ориентир при ортогнатическом прикусе ≈ 1,35
| Значение | Что означает |
|---|---|
| ≈ 1,35 | Соотношение резцов в норме |
| ≥ 1,42 | Тенденция к увеличенному резцовому перекрытию |
| ≤ 1,22 | Верхние резцы относительно малы — риск щели или обратного перекрытия |
Индекс Тонна ценен тем, что предупреждает о проблеме до начала лечения: если резцы изначально несоразмерны, идеального перекрытия одним лишь перемещением зубов не добиться.
Анализ Болтона — два индекса
Самый известный способ оценить несоответствие размеров зубов верхней и нижней челюстей. Считается в двух вариантах.
Передний индекс
Норма 77,2% ± 1,65
Берутся шесть передних зубов каждой челюсти — от клыка до клыка. Отвечает за то, как сомкнутся резцы.
Общий индекс
Норма 91,3% ± 1,91
Берутся двенадцать зубов каждой челюсти — до первых моляров включительно. Отвечает за смыкание всего зубного ряда.
Превышение нормы означает избыток нижних размеров, значение ниже нормы — их дефицит. От того, какой именно индекс вышел за пределы, зависит и тактика: расхождение по переднему индексу решается в переднем отделе, по общему — требует пересмотра плана целиком.
Сегменты по Герлаху
Дуга делится на сегменты, и проверяется их согласованность между собой. Модуль сопоставляет ожидаемую сумму верхних резцов по двум коэффициентам: 1,35 по Тонну и 1,22 по Герлаху — и сравнивает с фактической. Расхождение показывает, в каком именно сегменте кроется дефицит места.
Что даёт связка методов
По отдельности каждый метод отвечает на узкий вопрос. Вместе они дают картину, из которой уже складывается план лечения.
| Вопрос | Какой метод отвечает |
|---|---|
| Дуга сужена или расширена? | Пон |
| Хватает ли места в переднем отделе? | Коркхауз |
| Соразмерны ли резцы? | Тонн |
| Есть ли несоответствие размеров зубов? | Болтон |
| В каком сегменте дефицит? | Герлах |
Ответы на эти пять вопросов и определяют развилку: расширять дугу, удалять зубы или корректировать размеры коронок.
Важно: все нормы — статистические ориентиры, полученные на определённых выборках. Отклонение от нормы не равно диагнозу и оценивается вместе с клинической картиной и данными цефалометрии.
Загрузка модели и расчёты — бесплатно, без регистрации.
Открыть AKULAМатериал носит справочный характер и не является медицинским заключением. Формулы и нормы приведены по методикам A. Pont (1909), G. Korkhaus, R. Tonn, W. A. Bolton и N. G. Gerlach.